Скачати Як розвивати наукове мислення у дітей

Коля бутее Васі, або Яка буває математика?
Традиційне розуміння математики дорослими для дітей: це рахунок і геометричні фігури. У підсумку «заняття математикою» зводяться до заучування - «запам'ятай, Вася: це коло, це квадрат, це трикутник» - а бідний Вася не розуміє, навіщо це треба знати. Відносно рахунку ситуація ще простіше. Цей процес забавно і точно описав Звонкін:

«Давайте станемо на місце дитини і спробуємо самі навчитися арифметиці ... але тільки по-японськи! Отже, ось вам перші десять чисел:'іті, ні, сан, сі, го, р'оку, з'іті, х'аті, ку, дзю. Перше завдання - вивчити цю послідовність напам'ять. Ви побачите, що це не так-то просто. Коли це нарешті вдасться, можете приступати до другого завданням: спробуйте навчитися рахувати також і в зворотному порядку, від дзю до ити. Якщо і це вже вдається, давайте почнемо обчислювати. Скільки буде до року додати сан? А від сіті відняти го? А хати поділити на си? А тепер давайте вирішимо завдання. Мама купила на базарі ку яблук і дала по ні яблук кожному з сі дітей; скільки яблук у неї залишилося? Дуже важке, але обов'язкова умова - не перекладати на російську, навіть в думці. ... Але ось ви нарешті навчилися втікача рахунком в межах дзю. Скільки часу у вас на це пішло? Тиждень? Місяць? »

Ви тренували механічну пам'ять, але в чому тут математичний сенс, потрібно ще розбиратися.

Що ж тоді за наука - математика? Що в ній головне, якщо не числа і не фігури?

Математика:

це закон збереження кількості
це краса симетрії
це теорія ймовірностей
це ідея схематичного зображення (від малюнків і піктограм в ієрогліфи і в алфавітний лист)
це комбінаторика
і не тільки.
Ось кумедна завдання на розвиток мислення (транзитивності):

«Коля бутее, ніж Вася, а Вася бутее, ніж Таня. Хто бутее всіх? »

Задайте цю загадку дітям. Ймовірно, вони дадуть правильну відповідь, але з цікавістю запитають: що значить «бутее». Відкрию секрет: це слово без сенсу, воно наводиться для вираження ступеня якогось абстрактного якості у героїв завдання.

Фундаментальне положення математики (втім, що відноситься до науки в цілому), відоме кожному:

це доказ своїх тверджень.
Наука не терпить голослівності. Читайте далі.

Ми дивилися мавп або мавпи дивилися на нас?
Діти були в зоопарку, захлинаючись розповідають, що їх водили «дивитися на мавп». Папа не пропускає нагоди дати їжу мисленню: «Це не вас водили дивитися на мавп, це вас привели, щоб мавпи подивилися на вас». Зав'язалася суперечка.

«Така інсинуація з мого боку не могла не викликати рішучий протест, але вони не відразу знайшли, що їй протиставити.
- Ми на них дивилися.
Такий аргумент розбити легше легкого:
- Ну і подумаєш, дивилися! Вони теж на вас дивилися.
Другий аргумент був набагато серйозніше:
- Ми можемо ходити, де хочемо, а мавпи не можуть. Вони в клітці сидять. Але я і на це знайшов, що заперечити.
- Ні, ви ходите не де хочете. Наприклад, вам не можна ходити всередині клітини. А мавпам не можна зовні. Просто є решітка, і мавпи ходять, де хочуть, з одного боку решітки, а ви - з іншого.
Так ми ще сперечалися деякий час, і раптом Діма вигукнув радісно, як би піймавши мене на підступ:
- Ой, папка! Адже це ж ми знову математикою займаємося!
Цікава еволюція ... На самому першому занятті гуртка діти кинулися наввипередки вважати розкладені на столі гудзики. Тоді вони саме так уявляли собі математику - це коли вважають. Тепер математика стала для них чимось на зразок логічної гри в стилі Льюїса Керролла ».

Я теж думаю, що математика - цікава наука, ми з сином багато і з задоволенням займалися їй. Я не фахівець, але для мене математика - і рішення головоломок, і кубик Рубіка, і основи читання креслень, і логічні задачки.

Натаскувати - вчити - розвивати мислення
«Аз, буки, веди ...» повторюване на всі лади як заклинання - це навчання в розумінні викладачів і школярів вісімнадцятого століття. Зубріння, натаскування - ось як ми назвемо це сьогодні.

Заняття з підготовки до школи, які веде хороший учитель, це найчастіше навчання з елементами гри. Діти заучують правило і застосовують його в задачах. Діти вчаться вчитися, це корисна навичка на все життя.

Завдання розвитку мислення такий підхід не вирішує. То чи не виховуються дослідники, вчені, митці. А як?

Питання важливіше відповідей
Відмінна пам'ять дозволить людині стати «енциклопедистом», накопичити гігабайти знань. Така людина уподібниться шафі, в якому зберігається інформація (добре, якщо систематизована). Інтелект - це щось більше. Інтелектуал легко оперує інформацією, творчо її обробляє, швидко знаходить несподівані, нетривіальні рішення.

Передавати дитині знання важливо, але недостатньо. Якщо хочете розвинути інтелект, влаштовуйте йому тренування.

Живий приклад: «Петя, як думаєш, чого на світі більше - квадратів або чотирикутників?»

Петя, не довго думаючи, запевняє, що квадратів більше, гаряче показуючи на вікна, серветки і посипаних підлогу кубики.

Наступите на горло своїй пісні! Мовчок! Не поспішайте роз'яснювати, чому чотирикутників все-таки більше.

Ця одна з задач виду «ціле завжди більше частини». Елементарне правило для дорослих, але людство йшло до пізнання цієї аксіоми сотні років. Не давайте готовий, «переварений» відповідь. Ваша дитина отримає більше, набагато більше, якщо за тиждень, місяць, рік або більше відкриє цю істину сам!

Чому питання важливіше відповідей?

Питання дає можливість «поламати голову» - це те саме розвиток інтелекту, яке складно організувати інакше
Питання на «подумати» вселяє дитині цінність самостійного дослідження і особистої думки.
Самостійні міркування, без зневажливого ставлення з боку дорослих, ростять самоповагу і віру у власні сили.
Які задавати питання? Припустимо, малюк ще не знає, що таке чотирикутник і чим виділяється квадрат. Запитайте так:

- Кого більше: хлопчиків або дітей?

- Кого на світі більше: птахів або виробів?

- Як ти думаєш, чого на світі більше: їжі або каші?

Неважливо, наскільки прості або мудровані використані поняття. Можна питати про хлопчиків, а можна - про тетраедрах. Важлива їжа для розуму.

Читач запитає: а скільки мовчати? Якщо на наступний день дитина не придумає вірну відповідь, вже можна назвати йому «правильну відповідь»?

«Не можна ж залишити малюка бродити в темряві невігластва!»
Не бійтеся. Нехай дитина забуде про завдання, але Ви не забувайте. Час від часу повертайтеся до неї в «новому обличчі», питайте то про людей, то про фігури, то про яблука. Самостійні спроби думати не пройдуть для дитини безслідно.

По частині «забутих завдань» Вас чекають радісні відкриття, коли син раптом прибіжить: «Папа, здається, я неправильно тобі сказав про квадрати!» - і чітко розповість, чому.

Ще один спосіб «розбудити» самостійне мислення дитини - ... помилка, допущена дорослим.

А.К. пише: «Раптом в голову приходить ще одна ідея: я починаю навмисне робити помилки. Петя перший це відає щастя дітей немає кінця ».

Помічаючи помилку дорослого, діти стають набагато уважніше, розвивають критичне мислення.

Результати?
Діти вже виросли. Цікаво зрозуміти, як вплинув на них математичний гурток. Хлопці стали математиками, інженерами? Ні, з хлоп'ячої компанії тільки Діма, син Звонкіна, вибрав математику професією. Захистив дисертацію, отримав місце дослідника в Паризькому університеті. Багато займався зі школярами, організував в Парижі Турнір міст - міжнародну математичну олімпіаду.

Другий хлопчик - Петя - закінчив Інститут східних мов МДУ, рік провів в Японії, працює перекладачем. Один з організаторів парафіяльного підліткового клубу, випускає молодіжний журнал.

Андрюша закінчив Державну фінансову академію за спеціальністю «Світова економіка». Працює в московському відділенні одного з найбільших західних банків з «фінансовими інструментами» - цінними паперами, валютами, похідними контрактами.

Окремо Звонкін займався математикою з дівчатками. Життя з математикою зв'язала тільки одна з них.

Дочка Женя закінчила університет в Парижі, відділення кінознавства. Викладає кінознавства студентам і вчителям ліцеїв, переводить, робить субтитри до фільмів, бере участь в організації кінофестивалів. Знімала короткометражні фільми, була членом молодіжного журі на Каннському фестивалі; представляла сучасне французьке кіно в Росії, Казахстані та Киргизії; танцює в напівпрофесійної трупі свінгу.

Її подружка Саня закінчила історико-філологічний факультет РДГУ; багато займається з дітьми при протестантської церкви, на момент написання книги «Малюки та математика» працювала над відкриттям приватної школи.

Діна живе в Америці; закінчила математичний факультет університету Брандайса і працює викладачем математики. Редагує підручники з математики. Всерйоз захоплюється керамікою: брала участь у кількох виставках.

Виросли не математики, просто талановиті люди. Батькам пощастило? Може, вони день за днем, займаючись дітьми, робили так, щоб їм пощастило?

Для тих, хто хоче займатися математикою зі своїми дітьми
Складіть план занять. У книзі А.К. Звонкіна дається не один десяток математичних і логічних завдань для малюків. Орієнтовний план першого заняття склала читачка Юлія.

Приклади завдань для малюків:

четвертий зайвий
«Заєць, білка, лисиця і валізу. Що тут зайве? »- таких завдань Ви знайдете багато в посібниках з навчання дітей. З їх допомогою Ви навчіть дітей вгадувати закономірності (ця грань математичного мислення, на жаль, ігнорується шкільної педагогікою).

Геометричні головоломки (продається багато різновидів)
Підступ до теорії ймовірностей:
У непрозорою сумці два жовтих і два чорних кубика. Це темний комору, в якому лежить пара жовтих і пара чорних черевиків. Щоб піти в гості, треба дістати обов'язково пару (не можна взутися різного кольору). Але через те, що комору темний, доводиться діставати черевики навмання, один за іншим. Хлопці по черзі тягнуть кубики з мішка і запам'ятовують, скільки кубиків довелося витягти до отримання пари. Обговоріть, при якій кількості витягнутих кубиків отримати одноколірну пару (а) не можна; (Б) можна, але не обов'язково; (В) обов'язково вийде пара.

Завдання на кмітливість.
«Хлопчик в ліфті». Одному маленькому хлопчикові, який жив на 16 поверсі, мама дозволяла самому їздити на ліфті. Але їздив він якось дивно: коли їхав вниз, то доїжджав з 16 до 1 поверху, а коли їхав вгору, то доїжджав чомусь тільки до 8 поверху, а далі йшов пішки. Чим ви можете це пояснити?

симетрія
Для завдань на симетрію Звонкін А.К. використовував гру «Мозаїка». Зобразивши посередині вісь симетрії, поясніть дітям, що справа - дзеркало. Зліва викладайте різні фігури, а дітей попросіть справа викласти мозаїкою «що буде відображено в дзеркалі».

Порада: застосовуйте яскраві, красиві посібники. Автор зауважив, що діти просять продовження занять тільки при заняттях з барвистою мозаїкою. Спочатку це всерйоз засмутило його: прикро думати, що малюкам подобалося грати з мозаїкою, а не займатися математикою. На наступному уроці він переконався, що справа не в грі. Діти не погодилися просто «пограти з мозаїкою», вони просили завдань. Як пише Звонкін: «Дітям потрібно повноцінне інтелектуально-естетичне задоволення»

Для тих, хто не любить математику
Один з найбільш несподіваних порад автора: не займайтеся математикою, якщо не любите її!

Мама, яка ненавидить математику, нехай залишить вчителю можливість відкрити для дітей таємниці цієї точної науки.

Якщо мама буде з донькою малювати, займатися рукоділлям, садівництвом, а тато - ходити в походи, прищепить інтерес до живої природи, навчить пізнавати її закони шляхом найпростіших фізичних дослідів - це багато і дуже багато дасть дітям, в тому числі для розвитку мислення.

Через рік після завершення гуртка з хлопчиками Звонкін почав заняття з донькою і її подружками. Дочка Женя зовсім не цікавилася математикою. Тоді навіщо? Дам слово автору книги:

«Навіщо ж я взагалі затіяв гурток з Євгенових участю, якщо вона математикою не цікавилася? Ну як же вам не соромно, шановний читачу, задавати такі питання! Ні, серйозно, без жартів. Для дитини життєво необхідне спілкування з батьками. Навіть негативний спілкування, на зразок лайки і покарань, краще, ніж відсутність будь-якого спілкування.
Моменти з о д е р ж а т е л ь н о г о спілкування з дітьми, т. Е. Спільної участі в якому-небудь розумному справі, вкрай рідкісні, і цінність їх не піддається ніякому виміру. Ось це і відбувалося у нас з Женею. Вона з захопленням займалася на гуртку - не тому що математикою, а тому що це тато приділяє їй свого часу і уваги, займається з нею, причому займається чимось серйозним, тим, чим раніше займався зі старшим братом ».

Інші батьки не були математиками, їх бажання відкривати дітям світ втілювалося інакше. Папа хлопчика Жені ходив з хлопцями в ліс, вони разом перебиралися по канату через яри, «полювали на оленів», орієнтувалися по карті, викопували якісь печери, влаштовували в них тайники. Одна з мам займалася з дітьми англійською, друга - музикою.

А чому ти, читачу, міг би навчити свою дитину і його ровесників?